高斯曲率的高阶 Regge 有限元逼近
数值分析
2019-05-20 v1
摘要
三角化曲面上高斯曲率的广泛使用逼近是角亏，它度量 与从同一公共顶点发出的相邻边之间夹角之和的偏差。我们证明了关于任意分段常数 Regge 度量的角亏线性化，与 div-div 算子的经典 Hellan-Herrmann-Johnson 有限元离散相关。积分此关系得到角亏的积分公式，该公式适于分析并自然推广到高阶。我们证明了这些高斯曲率高阶逼近在整数阶 的 -Sobolev 范数中的误差估计。
引用
@article{arxiv.1905.07004,
title = {High-Order Approximation of Gaussian Curvature with Regge Finite Elements},
author = {Evan S. Gawlik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07004},
year = {2019}
}