希尔伯特空间上高斯测度的几何詹森-香农散度
概率论
2025-06-13 v1 信息论
math.IT
机器学习
摘要
本文基于概率测度的几何平均概念，研究了希尔伯特空间上高斯测度的几何詹森-香农散度。在所有与固定高斯测度等价的高斯测度集合上，我们给出了该散度的闭式表达式，直接推广了有限维情形。利用正定单位化迹类算子之间的对数行列式散度概念，我们进一步定义了正则化几何詹森-香农散度，该散度对任意一对高斯测度均有效，且当正则化参数趋于零时恢复两个等价高斯测度之间的精确几何詹森-香农散度。
引用
@article{arxiv.2506.10494,
title = {Geometric Jensen-Shannon Divergence Between Gaussian Measures On Hilbert Space},
author = {Minh Ha Quang and Frank Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10494},
year = {2025}
}
备注
44 pages