广义散度度量与概率测度集的弱收敛
概率论
2025-10-31 v1
摘要
本文将非对称Kullback-Leibler散度和对称Jensen-Shannon散度从两个概率测度推广至两个概率测度集合的情形。我们建立了这些广义散度的若干基本性质，包括对偶公式和Pinsker不等式。此外，还推导出关于广义非对称和对称散度以及亚线性期望下的弱收敛的结果。
引用
@article{arxiv.2510.26066,
title = {Generalized Divergence Measures and Weak Convergence for the Sets of Probability Measures},
author = {Xinpeng Li and Miao Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26066},
year = {2025}
}