泊松过程与点模式的信息散度和似然比

本文开发了一个分析框架，用于研究一般可测空间上泊松过程和点模式的信息散度和似然比。主要结果包括：用强度度量显式表达泊松点模式律的Kullback-Leibler散度、Rényi散度、Hellinger距离和似然比的解析公式。一般结果导出了非齐次泊松过程、复合泊松过程以及空间和标记泊松点模式的类似公式。其他结果包括绝对连续性、相互奇异性以及共同控制测度存在的简单刻画。该分析工具箱基于抽象可测空间上σ-有限测度的Tsallis散度。处理纯粹是信息论角度的，且无需拓扑假设。