具有密度的点过程之依赖稀疏化的距离估计
概率论
2007-05-23 v1
摘要
在 [Schuhmacher, Electron. J. Probab. 10 (2005), 165--201] 中，通过将离散化与基于 Stein 方法的一个结果相结合，导出了稀疏化点过程分布与 Poisson 过程分布之间 Barbour-Brown 距离 d_2 的估计。在本文中我们集中于对 Poisson 过程具有密度的点过程。对此类过程我们可以直接应用相应结果而无需离散化这一绕路，从而不仅在 d_2 下而且在更强的全变差分度量下得到更好且更自然的界。我们给出了用独立 Boolean 模型覆盖进行稀疏化以及对相当一般的点过程进行“Matérn type I”稀疏化的应用。这些应用给出了对相应模型的新认识，并且或者推广或者改进了早前的结果。
引用
@article{arxiv.math/0701728,
title = {Distance estimates for dependent thinnings of point processes with densities},
author = {Dominic Schuhmacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701728},
year = {2007}
}
备注
31 pages; submitted