包含过程 stationary 分布的泊松-Dirichlet 分布逼近

我们考虑对有限包含过程的 stationary 分布使用泊松-Dirichlet 分布进行逼近。利用 Stein 方法，我们推导出逼近误差的显式界限，在热力学极限下为 $O(1/N)$。该结果通过对Gan & Ross (2021) 中用于泊松-Dirichlet 分布逼近的Stein方法的轻微修改获得。Gan & Ross (2021) 中用于测试函数的导数是特定选择的方向型导数，因其在度量保存方面具有特定性质。在某些应用中，这些导数可能相当繁琐。在本文中，我们表明对于某些测试函数，我们可以使用更传统的导数，这简化了Stein因子的界限，并且更适用于对包含过程的逼近。