关于 Stein 方法与扰动
概率论
2007-05-23 v1
摘要
Stein（1972）方法是一种非常通用的工具，用于评估随机元分布被另一个通常更简单的分布近似的质量。在 Stein 方法的应用中，需要为近似分布建立 Stein 恒等式，求解 Stein 方程，并根据所研究的度量估计解的性质。对某些 Stein 方程，具有良好性质的解已知；对另一些则不然。Barbour 与 Xia（1999）引入了用于 Poisson 近似的扰动方法，其中一大类复合 Poisson 与平移 Poisson 分布的 Stein 恒等式被视为 Poisson 分布的扰动。本文证明了该方法可推广到非常一般的情形，包括针对正态、Poisson、复合 Poisson、二项以及 Poisson 过程近似在 Kolmogorov、Wasserstein 和全变分等多种度量下的扰动。文中给出了示例以说明这一一般扰动方法如何应用。
引用
@article{arxiv.math/0702008,
title = {On Stein's method and perturbations},
author = {Andrew D. Barbour and Vydas Cekanavicius and Aihua Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702008},
year = {2007}
}
备注
34 pages