有向网络中针对 SIS 流行病的异质恢复率

通信网络中的节点可能且极有可能配备不同的恢复资源，使其能够以不同的速率从病毒中恢复。本文旨在了解如何分配有限的恢复资源以有效防止流行病的传播。我们在有向无标度网络上研究了易感 - 感染 - 易感 (SIS) 流行病模型。在经典 SIS 模型中，易感节点可被感染邻居以感染率 $\beta$ 感染，而感染节点可以恢复率 $\delta$ 恢复为易感状态。在稳态下，有 $y_\infty$ 比例的节点被感染，这显示了网络受感染的严重程度。我们提出根据节点 $i$ 的入度和出度为其分配恢复率 $\delta_i$，即 $\delta_i\scriptsize{\sim}k_{i,in}^{\alpha_{in}}k_{i,out}^{\alpha_{out}}$，其中给定的有限平均恢复率 $\langle\delta\rangle$ 代表整个网络有限的恢复资源。我们发现，通过调节两个缩放指数 $\alpha_{in}$ 和 $\alpha_{out}$，与均匀恢复率分配相比，我们总能降低感染比例 $y_\infty$，从而减少感染范围。此外，我们可以通过最优选择指数 $\alpha_{in}$ 和 $\alpha_{out}$ 找到我们的最优策略。我们的最优策略表明，当恢复资源充足时，应向具有较大入度或出度的节点分配更多资源；但当恢复资源非常有限时，仅应向具有较大出度的节点配备更多资源。我们还发现，当恢复资源充足但尚不足以使流行病消亡，且入度 - 出度相关性较小时，我们的最优策略效果更好。