具有相关异质感染率的 SIS 传染病传播

当每个节点可能以相同速率被感染邻居感染时，传染病传播已被广泛研究。然而，一对节点之间的感染率通常是异质的，甚至与它们在接触网络中的节点度相关。我们旨在理解这种相关异质感染率如何影响不同网络拓扑上的传播。受真实世界数据集启发，我们提出了一种相关异质易感-感染-易感(SIS)模型，其假设节点 $i$ 和 $j$ 之间的感染率 $\beta_{ij}(=\beta_{ji})$ 与两个端节点的度相关：$\beta_{ij}=c(d_id_j)^\alpha$，其中 $\alpha$ 表示相关强度，$c$ 被选择使得平均感染率为 $1$。为了理解这种相关性对传染病传播的影响，我们还考虑了相应的无关联但仍是异质的感染率场景作为参考，其中我们 CSIS 模型中的原始相关感染率被洗牌并重新分配到相同网络拓扑的链路上。我们在具有相同平均度的 Erd{\"o}s-R{\'e}nyi (ER) 和 scale-free (SF) 网络上比较了这两种场景在亚稳态下感染节点的平均比例。通过连续时间模拟，我们发现，当恢复率较小时，负相关更可能帮助传染病传播，而正相关抑制传播；随着恢复率增加到大于临界值，正相关（而非负相关）倾向于帮助传播。我们的发现进一步在轮式网络（一个中心节点与环中每个节点相连）中得到解析证明，并在具有相关异质交互频率的真实世界网络上得到验证。