异质人群社区网络上传染病传播的最优治愈策略

高效治愈策略的设计能够以可承受成本遏制传染病过程，必须考虑支撑传染过程的人口接触网络结构。因此，我们着手解决在人群中分配恢复资源的问题，以尽可能低的成本防止传染病在网络中无限期持续。具体而言，我们借助一阶平均场近似，分析在加权图上传播的易感-感染-易感传染病过程。首先，我们描述接触网络对可能划分为社区的异质人群中传染病动态的影响。对于社区网络的情况，我们的研究依赖于图论中的等分子划分（equitable partition）概念；我们证明，作为网络抵御传染病传播鲁棒性的关键度量，流行病阈值可通过一个降维动力系统来确定。利用该流行病阈值的计算，我们通过求解一个凸最小化问题来确定成本最优治愈策略，该问题在社区网络情形下具有降维特性。最后，我们考虑一个两级最优治愈问题，并设计了一个网络规模上具多项式时间复杂度的算法。