基于波利亚传染模型在网络上消除传染病

我们研究网络传染的消除问题，该传染使用一种考虑相邻节点间空间感染的经典波利亚 urn 过程变体来建模。我们引入若干用于度量网络整体感染的量，并用它们来构建一个利用有限治愈资源最小化平均感染率的最优控制问题。我们通过推导每个节点治愈量的保守下界（该下界使我们的网络感染度量变为上鞅），证明了在高治愈预算下该问题的可行性。我们还提供了一种可证明收敛的梯度下降算法，以在有限预算下找到治愈资源的分配。受该策略计算成本高昂这一事实的启发，我们设计了一套可局部实现且几乎同样有效的启发式方法。在大规模网络上运行的广泛仿真展示了我们所提策略的有效性。