网络传染病何时难以消除？
社会与信息网络
2015-10-22 v1
摘要
我们考虑网络上传染过程（传染病）的传播，并研究在每个时刻动态分配固定治愈预算给图节点的问题。对于有界度图，我们针对任意此类动态分配策略，给出了期望灭绝时间的一个下界，该下界用到一个我们称之为初始感染节点集合的阻力的组合量、可用预算以及节点数 n 表示。具体地，我们考虑有界度图且阻力随 n 线性增长的情形。我们证明，如果治愈预算小于阻力的某个倍数，则期望灭绝时间随 n 指数增长。作为推论，如果所有节点初始被感染且图的 CutWidth 线性增长，同时治愈预算小于 CutWidth 的某个倍数，则期望灭绝时间随 n 指数增长。后一结论与我们之前的工作相结合，基于 CutWidth 与治愈预算之间的关系，确立了期望灭绝时间（亚线性 versus 指数）上一个相当尖锐的相变。
引用
@article{arxiv.1510.06054,
title = {When is a network epidemic hard to eliminate?},
author = {Kimon Drakopoulos and Asuman Ozdaglar and John N. Tsitsiklis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06054},
year = {2015}
}