一种面向网络的波利亚传染模型

研究了一种基于经典波利亚 urn 方案的网络安全流行病模型。利用改进的波利亚采样方案在网络节点上生成时间传染过程，该方案考虑了相邻节点间的空间感染。分析了由此产生的网络传染过程的随机性质和渐近行为。与经典波利亚过程不同，注意到网络过程一般是非平稳的，尽管已证明其在其一阶和部分二阶统计中时间不变，并在一定条件下满足鞅收敛性质。提出了三种经典波利亚过程（一种计算型和两种解析型）来统计近似每个节点的传染过程，在一系列系统参数下显示出良好拟合。最后，经验结果将我们的模型与著名的离散时间SIS模型进行了比较和对比。