Fefferman-Graham 度量的 Hessian 势

Fefferman-Graham 度量常用于推导纠缠热力学的第一定律。另一方面，纠缠热力学可以由 Hessian 几何很好地表述。这项工作的目的是通过寻找相应的 Hessian 势将它们相互联系起来。我们发现，纯 AdS 时空的体 Hessian 势的形变表现为边界 Fisher 度量的源势，且该形变与 Fefferman-Graham 度量相一致。与相关工作相比，一个独特特征在于我们无需使用 Ryu-Takayanagi 公式即可完成上述推导。Hessian 几何中的典范参数空间是一种模型参数空间，而不是通常 AdS/CFT 对应设置中的真实经典时空。然而，其底层数学结构与 AdS/CFT 对应的数学结构相同。这表明存在更全局的全息变换类别。