平坦 Minkowski 时空中的因果性与热场双态中纠缠的对应：Hessian 几何研究

我们考察了导出 $(1+1)$ 维平坦 Minkowski 时空的 Hessian 势。基于 Hessian 几何的纠缠热力学使我们能够借助全息方法获得相应量子态的纠缠熵。我们发现，熵的正定性导致了 Minkowski 时空过去和未来因果锥的存在。我们还发现该量子态等价于热场双态，且此时熵与温度成正比。该正比例关系与以往的全息研究工作一致。本文的 Hessian 几何方法揭示了经典一侧的因果性被转化为热场动力学中固有的量子纠缠。