单位根厄米矩阵及其特征多项式
组合数学
2023-07-18 v2
摘要
我们研究单位根厄米矩阵的光谱条件。我们的主要结果是对此类矩阵的特征多项式模由 的幂生成的理想所得的剩余类个数的猜想性尖锐上界，其中 是单位根。我们还证明了 Harary 和 Schwenk 关于图邻接矩阵幂之迹关系的经典结果的一个推广，这是证明我们主要结果的关键要素。
引用
@article{arxiv.2106.05477,
title = {Hermitian matrices of roots of unity and their characteristic polynomials},
author = {Gary R. W. Greaves and Chin Jian Woo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05477},
year = {2023}
}
备注
25 pages