系数具有半正定厄米部分的矩阵束
数值分析
2021-10-22 v3 数值分析
动力系统
摘要
我们分析任意矩阵束何时等价于耗散哈密顿束，并表明这严重限制了谱性质。为放宽谱性质，我们引入系数具有半正定厄米部分的矩阵束。我们将详细分析其谱性质与数值域。特别地，我们将这些矩阵束的 Kronecker 结构与一个底层的斜厄米束的 Kronecker 结构相联系，并讨论其正则性、指标、数值域以及特征值的位置。进一步，我们研究具有半正定厄米系数的矩阵多项式，并利用具有半正定厄米部分的线性化来推导谱位于左半平面的充分条件，并给出指标的上界。
引用
@article{arxiv.2108.05566,
title = {Matrix pencils with coefficients that have positive semidefinite Hermitian part},
author = {Christian Mehl and Volker Mehrmann and Michal Wojtylak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05566},
year = {2021}
}