对结构化矩阵束的更新在不测量谱数据与压缩对上无溢出效应

本文致力于研究矩阵束（结构化或非结构化）的扰动，使得扰动后的束能复现给定的压缩对，同时保持互补压缩对的不变性。若后者未知，则称为无溢出更新。本文考虑的特定结构包括对称、Hermitian、$\star$-偶、$\star$-奇以及 $\star$-斜哈密顿/哈密顿束。该研究的动机源于结构动力学中著名的有限元模型更新问题，其中给定压缩对表示一组给定特征对，互补压缩对表示剩余较大的特征对集合。我们确定了结构化矩阵束压缩对的结构保持无溢出更新的解析表达式。此外，当给定非结构化束的互补压缩对已知时，获得了所有可能非结构化扰动的参数表示。另外，针对具有某些期望结构（其与关于对称正定或半定矩阵束结构保持的已有结果相关）的结构化更新，获得了参数表达式。