向量秩范数码的 Hermitian 包角变动与自正交广义 Gabidulin 码
信息论
2026-05-20 v1 math.IT
摘要
我们研究向量秩范数码的 Hermitian 包角变动问题。除一个参数对外，we show 该 Hermitian 包角维度可降至其等价类的任意更小值，特别是每个此类码都等价于一个 Hermitian LCD 码。随后我们考察具有预设 Hermitian 包角维度的 MRD 码的存在性。为此，我们引入有限域扩张的 \emph{scaled trace-self-dual basis} 的概念，该概念在所有情况下都存在，并用于构造每个素数次方的 Hermitian 自正交广义 Gabidulin 码。结合包角变动定理，这yield MRD 码达到每个可接受的 Hermitian 包角维度。
引用
@article{arxiv.2605.20109,
title = {Hermitian hull-variation of vector rank-metric codes and self-orthogonal generalized Gabidulin codes},
author = {Duy Ho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20109},
year = {2026}
}