Hermitian 与辛面积维数下线性码的单调性比较
组合数学
2026-05-29 v1
摘要
延伸最近关于欧几里得包壳的工作，我们推导了具有指定 Hermitian 包壳维数和辛包壳维数的线性码数量的闭式比例分解。Hermitian 比例最低下界至少为 ，而辛比例在渐近意义下趋于 ；通过比较分析追溯了这一定性差异到相应经典群的 Witt 分类。结果直接转化为关于通过 Guenda-Jitman-Gulliver 和 Wilde-Brun 构造分别获得 Hermitian 包壳等级 和辛包壳等级 经典码所能实现的纠错码单调性陈述。
引用
@article{arxiv.2605.29204,
title = {Comparative monotonicity of linear codes by Hermitian and symplectic hull dimensions},
author = {Keita Ishizuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29204},
year = {2026}
}