射影平面上射影 Reed-Muller 码的 Hull
信息论
2025-03-03 v3 交换代数
math.IT
摘要
通过求解商环中关于多项式的一个问题，我们得到了射影平面上射影 Reed-Muller 码的相对 hull 和 Hermite hull。Hull 的维数决定了相应的纠缠辅助量子纠错码所需的最小最大纠缠对数目。因此，通过计算 hull 的维数，我们获得了用射影平面上的射影 Reed-Muller 码构建的对称与非对称纠缠辅助量子纠错码的所有参数。作为副产品，我们还计算了 2 个变量的仿射 Reed-Muller 码的 Hermite hull 的维数。
引用
@article{arxiv.2312.13921,
title = {Hulls of projective Reed-Muller codes over the projective plane},
author = {Diego Ruano and Rodrigo San-José},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13921},
year = {2025}
}