Henry Helson 与其他大家——简要综述

Henry Helson 的一个定理表明，对于每个系数为平方可和序列 $(a_n)$ 的普通狄利克雷级数 $\sum a_n n^{-s}$，几乎所有的竖直极限 $\sum a_n \chi(n) n^{-s}$（其中 $\chi: \mathbb{N} \to \mathbb{T}$ 为完全积性算术函数）都在右半平面收敛。我们综述了在狄利克雷级数的 Hardy 空间内该结果的近期改进与推广——并将其与 Bohr、Banach、Carleson-Hunt、Cesàro、Hardy-Littlewood、Hardy-Riesz、Menchoff-Rademacher 和 Riemann 的一些经典工作相联系。