趋化-纳维-斯托克斯流的 Hele-Shaw 极限
偏微分方程分析
2025-06-16 v1
摘要
本文研究了具有多孔介质型非线性扩散的趋化-纳维-斯托克斯系统与 ℝᵈ（d≥2）中 Hele-Shaw 问题之间的联系。首先，我们证明了该趋化-纳维-斯托克斯系统柯西问题弱解的全局存在性，在扩散范围 m∈[3,∞) 内一致成立。然后，我们严格证明了当 m→∞ 时该系统的 Hele-Shaw 极限，显示其收敛到 Hele-Shaw 类型的自由边界问题，其中细菌（细胞）扩散由刚性压力定律支配。此外，通过 Hele-Shaw 框架的新应用，验证了刻画极限细菌（细胞）压力的互补关系，该关系由退化椭圆方程描述。
引用
@article{arxiv.2506.11757,
title = {Hele-Shaw limit of chemotaxis-Navier-Stokes flows},
author = {Qingyou He and Ling-Yun Shou and Leyun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11757},
year = {2025}
}
备注
36 pages