Heegaard Floer 理论与伪-Anosov 流 II：微分与 Fried 裤子

在之前的工作中，我们依赖 Agol-Guéritaud 和 Landry-Minsky-Taylor 的工作，证明了给定伪-Anosov 流 $(Y,\phi)$ 和一组满足“no perfect fit”条件的闭合轨道 $\mathcal{C}$，可为链环补数 $Y^\sharp= Y \setminus \nu (\mathcal{C})$ 框架化构建特殊 Heegaard 图。本文展示了这种图的特殊组合如何用于理解相关 Heegaard Floer 链复杂的微分。更具体地，我们引入了对 $\text{spin}^\text{c}$-grading 的一种细化，这用于阻止两个 Heegaard 状态之间存在有效域的连接。我们明确描述了在细化 grading 中代表不可化简的多轨道（即包含不能沿 Fried 裤子解析的多轨道状态）的子复杂。特别是我们证明，这些子复杂的 homology 为 1 维。当我们应用于悬挂流时，我们的论证证实了某些 Ni、Ghiggini 和 Spano 的结果：次顶部非零 sutured Floer 群计数了最小周期的周期点数。