Hecke 群、Dessins d'Enfants 与阿基米德立体
代数几何
2016-11-11 v3 高能物理 - 理论
数论
摘要
Grothendieck 的 dessins d'enfants 在 21 世纪数学物理的许多领域中出现的频率越来越高。在本文中，我们回顾了 dessins 与 Hecke 群理论之间的联系。专注于对应于所谓阿基米德立体的高度对称 dessins 的受限类，我们应用该理论提供了一种在每种情况下计算 Hecke 子群相关共轭类代表元的方法。本文旨在证明数学物理中出现的 dessins 可以指向新的且迄今为止意想不到的进一步研究方向。此外，鉴于许多对应于阿基米德立体的 dessins 具有特别的普遍性，希望本文的计算结果能证明有助于在数学物理背景下对这些对象的进一步研究。
引用
@article{arxiv.1309.2326,
title = {Hecke Groups, Dessins d'Enfants and the Archimedean Solids},
author = {Yang-Hui He and James Read},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2326},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 1 figure. v2: Substantial streamlining. v3: Minor changes; matches published version, Frontiers in Physics 3:91, 2015