来自Seiberg-Witten曲线的儿童画
高能物理 - 理论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑在Coulomb模空间孤立奇点附近受树级超势项扰动的N=2超对称规范理论。我们将这些点处的Seiberg-Witten曲线与用于构造Grothendieck所称的黎曼球面上的“dessins d'enfants”或“儿童画”的多项式方程等同起来。从数学角度看，dessins之所以重要，是因为绝对伽罗瓦群Gal(\bar{Q}/Q)忠实作用于其上。我们认为dessins与Seiberg-Witten理论之间的关系是有用的，因为用于区分N=1真空分支的规范理论判据可以导出有助于区分属于不同伽罗瓦轨道的dessins的数学不变量。例如，我们证明了hep-th/0301006中定义的禁闭指标是伽罗瓦不变的。我们进一步对Grothendieck将dessins按伽罗瓦轨道分类的纲领与N=1规范理论相分类的物理问题之间的关系做出了一些猜想。
引用
@article{arxiv.hep-th/0611082,
title = {Children's Drawings From Seiberg-Witten Curves},
author = {Sujay K. Ashok and Freddy Cachazo and Eleonora Dell'Aquila},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0611082},
year = {2007}
}
备注
68 pages, 25 figures