Strichartz 范数的热流单调性

最值得注意的是，我们证明了对于 $d=1,2$，与自由薛定谔方程相关的经典 Strichartz 范数 $$\|e^{i s\Delta}f\|_{L^{2+4/d}_{s,x}(\mathbb{R}\times\mathbb{R}^d)}$$ 在初始数据 $f$ 在某种二次热流下演化时是非递减的。