E-流形上经典规范理论的哈密顿面

Pau Mir; Eva Miranda; Pablo Nicolás

doi:10.1088/1751-8121/acd1c6

E-流形上经典规范理论的哈密顿面

数学物理 2023-06-16 v1 math.MP 辛几何

作者: Pau Mir , Eva Miranda , Pablo Nicolás

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摘要

带边界流形、带角流形、 $b$ -流形和叶状结构刻画了受约束粒子运动的构型空间，并可作为 $E$ -流形来描述。 $E$ -流形在 [NT01] 中引入并在 [MS20] 中被深入研究。在本文中，我们通过将规范理论推广到 $E$ -范畴来探索其物理面。经典粒子构型空间中的奇点可在若干新情景中描述，从而揭示其在 $E$ -辛流形上的哈密顿方面。遵循 [Wei78] 开创的框架，我们证明了一个与 $E$ -规范场相互作用的粒子的普适模型的存在性。此外，我们将 Yang-Mills 理论中相空间作为泊松流形及其最小耦合过程的描述（如 [Mon86] 所示）推广到具有 $E$ -结构的底流形上。特别地，余伴随轨道上的约化以及平移技巧被推广到该框架中。我们证明描述粒子与 Yang-Mills 场相互作用的 Wong 方程在 $E$ -设定下成为哈密顿的。我们在 Minkowski 空间中表述电磁规范，将其与固有时叶状结构相联系，并看到我们的主要定理描述了诸如紧化黑洞等物理模型中的最小耦合。

关键词

E-流形规范理论哈密顿力学辛几何 Yang-Mills 理论泊松流形 Wong 方程

引用

@article{arxiv.2209.10653,
  title  = {Hamiltonian facets of classical gauge theories on $E$-manifolds},
  author = {Pau Mir and Eva Miranda and Pablo Nicolás},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10653},
  year   = {2023}
}

备注

38 pages, 6 figures

E-流形上经典规范理论的哈密顿面

摘要

关键词

引用

备注

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