类时与类空 3+1 叶状结构推广的哈密顿与微分同胚约束
广义相对论与量子宇宙学
2021-04-28 v5
摘要
以 Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi 变量表示的哈密顿与微分同胚约束在类空 3+1 ADM 叶状结构下的形式是众所周知的。同样已知的是，Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi 联络仅能在三维空间中引入，对 不适用。其在 下可行的原因在于 代数与带向量积的 空间之间存在同构。结果表明， 代数与带其向量积的 空间代数之间也存在类似同构。利用该同构，我们找到了类时 3+1 叶状结构的 Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi 联络类比及相应的 Gauss、微分同胚与哈密顿约束形式。随后，我们利用广义 Sen-Ashtekar-Barbero-Immirzi 联络变量将类空与类时叶状结构约束合并为哈密顿与微分同胚约束的广义形式。我们证明 Immirzi 参数关于类时-类空 ADM 叶状结构变换是协变的，因为在两种情形下自对偶 Ashtekar 情况下它都在哈密顿约束中消失，从而保持其多项式性。
引用
@article{arxiv.2001.03773,
title = {Hamiltonian and Diffeomorphism Constraints Generalized for Timelike and Spacelike 3+1 Foliation},
author = {Leonid Perlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03773},
year = {2021}
}