将 ADM 表述与其他广义相对论哈密顿表述相联系

我们从广义相对论在 $n$ 维（$n \geq 3$）下的 $SO(n-1,1)$ [$SO(n)$] 或 $SO(n-1)$ Palatini 哈密顿表述出发，得到其 Arnowitt-Deser-Misner 表述，反之亦然［我们回顾：$SO(n-1,1)$ [$SO(n)$] 无需规范固定，而 $SO(n-1)$ 涉及时间规范］。类似地，用 Ashtekar-Barbero 变量表示的广义相对论哈密顿表述也可由 Arnowitt-Deser-Misner 哈密顿表述直接得到，反之亦然，这是区别于 Barbero 所循途径的另一种方法。我们给出了相空间变量间的相关映射，并关联了相应的辛结构与第一类约束。