关联群为 $C_{2t}\times C_2$ 的 Hadamard 完全前线性码：秩与核
组合数学
2019-02-19 v3
摘要
我们引入了可分解为群直积的 Hadamard 完全前线性码，其关联群为 。我们研究了这些码的秩、核的维数以及结构。对于若干特定参数，我们建立了循环 Hadamard 矩阵与我们所研究码的不存在性之间的某些联系。我们证明了若码是非线性的，则其核的维数不超过 3。我们还得到了循环复 Hadamard 矩阵与一类 Hadamard 完全前线性码之间的等价性，并找到了一个 16 阶循环复 Hadamard 矩阵的新例子。
引用
@article{arxiv.1808.08747,
title = {Hadamard full propelinear codes with associated group $C_{2t}\times C_2$; rank and kernel},
author = {Ivan Bailera and Joaquim Borges and Josep Rifà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08747},
year = {2019}
}
备注
Submitted to Advances in Mathematics of Communications