Hadamard Z2Z4Q8-码：基于秩与核维数的构造
组合数学
2014-05-16 v1
摘要
本研究处理 Hadamard Z2Z4Q8-码，这类码是通过从 Z2、Z4 和 Q8 群直积的子群经过 Gray 映射得到的二元码，其中 Q8 为四元数群。在先前的工作中，此类码被分类为五种形状。在本文中，我们分析了秩和核维数的允许取值范围，这取决于码的具体形状。我们表明，所有这些码都可以从一组生成元以标准形式表示，这有助于更好地理解每种形状的特征。主要结果包括：将 Hadamard Z2Z4Q8-码刻画为 Z2Z4-线性码半直积的商，以及构造具有任意给定允许的秩和核维数参数对的 Hadamard Z2Z4Q8-码。
引用
@article{arxiv.1405.3780,
title = {Hadamard Z2Z4Q8-codes. Constructions based on the rank and dimension of the kernel},
author = {P. Montolio and J. Rifà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3780},
year = {2014}
}