一类非链环上循环码的结构与秩

环 $Z_{4}+\nu Z_{4}$ 已根据 $\nu^{2} \in Z_{4}+\nu Z_{4}$ 的取值被分类为链环与非链环。本文针对那些使环 $Z_{4}+\nu Z_{4}$ 成为非链环的 $\nu^{2}$ 取值，建立了这些环上任意长度循环码的结构，并给出了这类码生成元的一种唯一形式。进一步，通过寻找这些码的最小生成集，确立了它们的秩与基数。