$\mathbb{F}_p$-加性广义 Hadamard 码的秩与核

Steven T. Dougherty; Josep Rifà; Mercè Villanueva

$\mathbb{F}_p$-加性广义 Hadamard 码的秩与核

信息论 2020-02-03 v1 math.IT

作者: Steven T. Dougherty , Josep Rifà , Mercè Villanueva

摘要

若向量空间 $\mathbb{F}_q^n$ 的子集是子域 $K\subseteq \mathbb{F}_q$ 上的线性空间，则称其为 $K$ -加性的。设 $q=p^e$ ， $p$ 为素数，且 $e>1$ 。本文建立了 $\mathbb{F}_p$ -加性广义 Hadamard（GH）码的秩与核的维数的界。针对这些界内特定的秩与核维数，构造了 $\mathbb{F}_p$ -加性 GH 码。此外，对于 $e=2$ 的情形，证明了所给界是紧的，并且可以在这些界之间的所有允许的秩与核维数下构造 $\mathbb{F}_p$ -加性 GH 码。最后，我们还证明了这些码关于迹 Hermitian 内积是自正交的，并生成纯量子码。

关键词

广义 Hadamard 码 $\mathbb{F}_p$-加性码秩核维数迹 Hermitian 内积纯量子码

引用

@article{arxiv.2001.11609,
  title  = {Rank and Kernel of $\mathbb{F}_p$-Additive Generalised Hadamard Codes},
  author = {Steven T. Dougherty and Josep Rifà and Mercè Villanueva},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11609},
  year   = {2020}
}

$\mathbb{F}_p$-加性广义 Hadamard 码的秩与核

摘要

关键词

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