Hadamard Z2Z4Q8-码族
信息论
2012-11-26 v1 组合数学
math.IT
摘要
Z2Z4Q8-码是 、 和 （分别为二元域、模 4 整数环和八元四元数群）副本直积的非空子群。此类 Z2Z4Q8-码与熟知的 -线性或 -线性码一样，是平移不变的 propelinear 码。在本文中，我们证明了存在“纯”Z2Z4Q8-码，即不允许任何阿贝尔平移不变 propelinear 结构的码。我们研究了 Z2Z4Q8-码的核维数和秩，并给出了这些参数的上下界。我们提供了构造由多个 Z2Z4Q8-码族组成的新一类 Hadamard 码的工具；我们研究并展示了此类码的不同形态，并在码为 Hadamard 码时改进了秩和核维数的上下界。
引用
@article{arxiv.1211.5251,
title = {Families of Hadamard Z2Z4Q8-codes},
author = {Ángel del Rio and Josep Rifà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5251},
year = {2012}
}
备注
Submitted to IT-IEEE