基于本原集识别傅里叶矩阵的复阿达马子矩阵
环与代数
2021-02-03 v4
摘要
对于从傅里叶矩阵中选定的一组行与列，我们给出若干基于这些行与列的本原集来判断所得子矩阵是否为阿达马矩阵的判别法。特别地，我们证明：傅里叶矩阵的给定行与列选择是否构成阿达马子矩阵，完全由这些行与列的本原集相对于傅里叶矩阵大小是否兼容所决定。这使得可将所有子矩阵划分为等价类，每个等价类完全由阿达马子矩阵或完全由非阿达马子矩阵组成，并启发了表示此结构的兼容性图的构建。最后，我们给出若干有助于构建子矩阵大小为 2 和 3 的这些图的结果。
引用
@article{arxiv.1909.13145,
title = {Identifying Complex Hadamard Submatrices of the Fourier Matrices via Primitive Sets},
author = {John E. Herr and Troy M. Wiegand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13145},
year = {2021}
}
备注
22 pages, 6 figures