Hadamard 子因子的共轭对与顶点模型
算子代数
2025-09-17 v4 泛函分析
摘要
我们证明，由一对不同的 3 阶复 Hadamard 矩阵产生的任意两个 Hadamard 子因子，要么相等，要么通过其交集的相对换位子中的一个酉元共轭。此外，当这两个 Hadamard 子因子不相等时，我们证明了其交集的因子性，且该交集恰好是一个顶点模型子因子。我们计算了第一个相对换位子，并通过将其识别为一种特定类型的 Krishnan-Sunder 子因子来刻画该子因子。我们计算了几个关键不变量，包括 Pimsner-Popa 概率数、角度以及这对 Hadamard 子因子的 Connes-Størmer 相对熵，以理解它们的相对位置。
引用
@article{arxiv.2401.01664,
title = {Conjugate pairs of Hadamard subfactors and vertex models},
author = {Keshab Chandra Bakshi and Satyajit Guin and Guruprasad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.01664},
year = {2025}
}
备注
Referee's suggestions incorporated, to appear in Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci