障碍物存在下玻尔兹曼方程的赫尔德正则性
偏微分方程分析
2022-10-20 v3
摘要
根据区域形状研究解的正则性与奇异性是玻尔兹曼理论中的一个具有挑战性的研究主题（\cite{Kim11,GKTT1}）。本文中，我们证明了硬球分子玻尔兹曼方程在 中的赫尔德正则性，该方程在分子间碰撞中经历弹性反射并与凸障碍边界接触。特别地，这一赫尔德正则性结果与其他物理边界条件（如漫反射边界条件和流入边界条件）的情况形成鲜明对比，对于后者，玻尔兹曼方程的解在余维数为 1 的子集上产生不连续性（\cite{Kim11}），因此最佳可能的正则性为 BV，这已在 \cite{GKTT2} 中证明。
引用
@article{arxiv.2111.07558,
title = {H\"older regularity of the Boltzmann equation past an obstacle},
author = {Chanwoo Kim and Donghyun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07558},
year = {2022}
}
备注
49 pages, 2 figures, accepted in Comm. Pure Appl. Math