平移流谱的Hölder正则性

本文致力于研究任意亏格 $g\ge 2$ 平曲面上对应阿贝尔微分的通用平移流。由 Avila-Forni 定理，这些流是弱混合的。在亏格 2 时，这些流的谱测度的 Hölder 性质已在我们的论文 [10,12] 中建立。最近 Forni [17] 受 [10] 启发，获得了任意亏格曲面上谱测度的 Hölder 估计。此处我们结合 Forni 的思想与 [10] 的符号方法，证明了随机 Markov 紧集上流的谱测度之 Hölder 正则性，特别地，证明了所有亏格平移流的相应正则性。