关于替换动力学中谱测度的连续模
动力系统
2014-07-28 v2 泛函分析
摘要
本文首次给出了替换自同构上的弱混合悬挂流的谱测度连续模的定量估计，从而揭示了这些测度的“分形”结构信息。主要结果包括：第一，针对具有分段常数屋顶函数的几乎所有悬挂流的谱测度的 Hölder 估计；第二，针对自相似悬挂流的对数 Hölder 估计；第三，此类流在零点的谱测度的 Hölder 渐近展开。我们的第二个结果意味着伪阿诺索夫 (pseudo-Anosov) 自同构稳定叶理上的平移流的谱测度满足对数 Hölder 估计。证明第二个结果的一个关键技术工具是一个“算术 - 丢番图”命题，该命题具有其他应用。在附录中，该命题被用于推导伯努利卷积傅里叶变换的新衰减估计。
引用
@article{arxiv.1305.7373,
title = {On the modulus of continuity for spectral measures in substitution dynamics},
author = {Alexander I. Bufetov and Boris Solomyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7373},
year = {2014}
}
备注
42 pages, accepted version; to appear in Advances in Mathematics