平移曲面模空间上 SL(2,R) 不变概率测度的正则性
动力系统
2013-12-05 v2
摘要
在亏格为 的规范化平移曲面模空间 中，对于小参数 ，考虑那些具有两条长度 的不平行鞍连接的平移曲面。我们证明了，相对于 上在 自然作用下不变的任意概率测度， 的这一子集的测度为 。这蕴含了任何此类概率测度都是正则的，这一性质与 Eskin-Kontsevich-Zorich 关于 KZ-上循环 Lyapunov 指数的近期基础性工作密切相关。
引用
@article{arxiv.1302.4091,
title = {SL(2,R)-invariant probability measures on the moduli spaces of translation surfaces are regular},
author = {Artur Avila and Carlos Matheus and Jean-Christophe Yoccoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4091},
year = {2013}
}
备注
Final version based on the referee's report. To appear in GAFA