基于单纯体积的阴影与遍历流的复杂性

Gabriel Katz

基于单纯体积的阴影与遍历流的复杂性

几何拓扑 2015-11-24 v3

作者: Gabriel Katz

摘要

我们结合 Gromov 的顺从局部化技术与 Poincaré 对偶，研究具有边界的光滑紧流形 $X$ 上的遍历泛型向量流。此类流通过以特定典范方式切于边界的轨迹生成了被充分理解的 $X$ 的分层。具体而言，我们得到了这些流生成的分层中任意给定余维数的连通分支个数的下界估计。这些通用界基本上用基本群 $\pi_1(D(X))$ 的赋范同调表示，其中 $D(X)$ 表示 $X$ 的双层。此处的范数是同调中的 Gromov 单纯半范数。结果表明，赋范空间 $H_\ast(D(X); \R)$ 的一些近亲构成了 $X$ 上存在 $k$ -凸遍历泛型向量流的障碍。

关键词

遍历泛型向量流单纯体积光滑紧流形 Gromov顺从局部化 Poincaré对偶分层 k-凸流

引用

@article{arxiv.1503.09131,
  title  = {Complexity of Shadows & Traversing Flows in Terms of the Simplicial Volume},
  author = {Gabriel Katz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.09131},
  year   = {2015}
}

备注

41 pages, 3 figures

基于单纯体积的阴影与遍历流的复杂性

摘要

关键词

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