通过增强可动锥的 GV 与 GW 不变量
代数几何
2024-12-04 v2
摘要
给定任意光滑三折翻折收缩的芽，我们首先通过对可动锥中的墙赋予重数，给出哪些 Gopakumar-Vafa (GV) 不变量非零的组合刻画。在 Gromov-Witten (GW) 一侧，这使我们能够描述甚至绘出相关量子势的临界轨迹。我们证明该临界轨迹是 Iyama 与第二作者的无限超平面构型，并且量子势可由一个有限基本域重构。随后我们迭代，得到控制翻折下非零 GV 不变量变换的矩阵的组合描述。有三个主要成分与应用：(1) 通过陪集从同时分解构造翻折，描述对偶图如何改变；(2) 描述收缩代数在翻折下维数变化的闭公式；(3) 不同剖分分解的量子上同调之间的直接显式同构，给出孤立 cDV 奇点处剖分变换猜想的 Coxeter 风格可视化证明。
引用
@article{arxiv.2109.13289,
title = {GV and GW invariants via the enhanced movable cone},
author = {Navid Nabijou and Michael Wemyss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13289},
year = {2024}
}
备注
32 pages. Comments welcome. v2: minor changes. Final version to appear in Moduli