满足强秩条件的群分次环
环与代数
2019-08-16 v2
摘要
环R满足强秩条件(SRC)，如果对于每个自然数n，R^n的自由R-子模的秩都≤n。设G是一个群，R是一个由G强分次的环，且基环R_1是一个整环。使用Laurent Bartholdi为研究细胞自动机而首创的论证，我们证明R满足SRC当且仅当R_1满足SRC且G是可顺从的。该结果对于群环的特殊情形使我们能够证明Wolfgang Lück猜想的一个涉及群von Neumann代数的可顺从性刻画。此外，我们还包括了两个在群环及其模研究中的应用。
引用
@article{arxiv.1901.10001,
title = {Group-graded rings satisfying the strong rank condition},
author = {Peter Kropholler and Karl Lorensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10001},
year = {2019}
}
备注
14 pages, to appear in J. Algebra