基于 epsilon-强系统的代数单纯性

我们得到了系统单纯性的充分条件,所谓系统是指装备了一族加法子群 $R_s$（其中 $s \in S$,$S$ 为半群）的环 $R$,满足 $R = \sum_{s \in S} R_s$ 且对 $s,t \in S$ 有 $R_s R_t \subseteq R_{st}$。我们将这些判据专门化,得到所谓 s-酉 epsilon-强系统的单纯性充分条件,即其中 $S$ 为逆半群,$R$ 是相干的（意指对所有满足 $s \leq t$ 的 $s,t \in S$,包含关系 $R_s \subseteq R_t$ 成立）,且对每个 $s \in S$,作为 $R_s R_{s^*}$-$R_{s^*}R_s$-双模的 $R_s$ 是 s-酉的。作为应用,我们推广了 Beuter、Goncalves、Öinert 和 Royer 近期关于斜逆半群环单纯性的判据,并进而推广了 Brown、Farthing、Sims、Steinberg、Clark 和 Edie-Michel 关于非交换环上 Steinberg 代数的相应判据。