epsilon-强分次环的诱导商群分次

设 $G$ 为一个群，且令 $S=\bigoplus_{g \in G} S_g$ 为一个 $G$-分次环。给定 $G$ 的一个正规子群 $N$，存在自然诱导的 $S$ 的 $G/N$-分次。众所周知，若 $S$ 是强 $G$-分次的，则对任意 $N$ 诱导的 $G/N$-分次是强的。epsilon-强分次环类最近由 Nystedt、Öinert 和 Pinedo 作为单位强分次环的推广而引入。我们给出一个 epsilon-强分次偏斜群环的例子，其诱导商群分次不是 epsilon-强的。此外，我们给出 epsilon-强 $G$-分次环的诱导 $G/N$-分次为 epsilon-强的充要条件。我们的方法涉及将配备局部单位的不同类型环（s-单式环、带局部单位集的环、具有足够幂等元的环）与广义 epsilon-强分次环相联系。