关于所有真子群系统受限的群的群环上的模

我们考虑 $\mathfrak M$ 类 $\bf R$--模，其中 $\bf R$ 是结合环。设 $A$ 为群环 $\bf R$$G$ 上的模，其中 $G$ 是一个群，并设 $\mathfrak L(G)$ 为 $G$ 的所有真子群集合，使得若 $H \in \mathfrak L(G)$，则 $A/C_{A}(H)$ 属于 $\mathfrak M$。我们研究满足 $G \not = G'$，$C_{G}(A) = 1$，$A/C_{A}(G) \not \in \mathfrak M$ 的 $\bf R$$G$--模 $A$，且 $\mathfrak M$ 为以下类之一：Artin $\bf R$--模、极小极大 $\bf R$--模、有限 $\bf R$--模。我们考虑以下情形：1) $\mathfrak M$ 是所有 Artin $\bf R$--模的类，$\bf R$ 是整数环或 $p$--进整数环；2) $\mathfrak M$ 是所有极小极大 $\bf R$--模的类，$\bf R$ 是整数环，$G$ 是局部可解群；3) $\mathfrak M$ 是所有有限 $\bf R$--模的类，$\bf R$ 是结合环。在这些情形下，我们证明 $G$ 同构于某个素数 $q$ 的拟循环 $q$--群。