模的素 M-理想、M-素子模、M-素根与 M-Baer 下幂零根
环与代数
2012-02-03 v1 交换代数
摘要
设 M 为一个固定的左 R-模。对于左 R-模 X，我们引入 X 的 M-素（ resp. M-半素）子模的概念，使得当 M=R 时，该概念与 X 的素（resp. 半素）子模一致。广义理论中遇到的其他概念包括 M-m 系集、M-n 系集、模的 M-素根以及 M-Baer 下幂零根。我们建立了这些概念之间的关系及其基本性质。特别地，我们识别出 M 的某些子模，称为“素 M-理想”，其在环 R 中所起的作用类似于素（双边）理想。利用这一定义，我们证明了若 M 满足条件 H（后文定义）且对于范畴 \sigma[M] 中的所有模 X 均有 Hom_R(M,X)\neq 0，则 \sigma[M] 中不可分解 M-内射模的同构类与 M 的素 M-理想之间存在一一对应关系。此外，我们还研究了 Artin 模的素 M-理想、M-素子模和 M-素根。
引用
@article{arxiv.1202.0392,
title = {Prime M-Ideals, M-Prime Submodules, M-Prime Radical and M-Baer's Lower Nilradical of Modules},
author = {John A. Beachy and Mahmood Behboodi and Faezeh Yazdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0392},
year = {2012}
}
备注
21 Pages