群在多树上的作用及其交叉积的$K$-理论
算子代数
2023-11-10 v1 群论
K理论与同调
摘要
我们研究群在多树上的作用,多树是指任意两个顶点之间至多存在一条有向路径的有向图。在主要结果中,我们描述了由可数离散群在无非源、行有限且有限对齐的多树上的作用所诱导的约化交叉积的-理论六项正合列。我们给出了在自由作用于的情形下,以及所有顶点稳定子群均为无限循环时的的-理论公式。我们在多种设定下研究作用,并根据底层数据的性质描述极小性、局部收缩性、拓扑自由性与顺从性。作为主定理的一个应用,我们描述了由群在无向树边界上作用所诱导的交叉积的-理论六项正合列。
引用
@article{arxiv.2311.05285,
title = {Group actions on multitrees and the $K$-theory of their crossed products},
author = {Nathan Brownlowe and Jack Spielberg and Anne Thomas and Victor Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05285},
year = {2023}
}