作用在树上的群的正规子群与图的自同构群
群论
2012-09-18 v1
摘要
设 为一棵树， 为 中的一条边。若 是 的一个连通分支，且 及其补集均为无限，则称 为半树。本文的主要结果是：若 是 的自同构群的一个闭子群，且 不保持任何非平凡子树不变且不固定 的任何端点，则由半树的逐点稳定子生成的子群是拓扑单群。该结果被用于推导 Caprace 和 De Medts (2011) 近期结果的类比，并应用于具有无限多个端点的局部有限本原图的完全自同构群的研究。
引用
@article{arxiv.1209.3625,
title = {Normal subgroups of groups acting on trees and automorphism groups of graphs},
author = {Rögnvaldur G. Möller and Jan Vonk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3625},
year = {2012}
}